Всероссийский

информационный портал


Лицензия: Л035-01213-63/00756835

Для Вашего удобства у нас действует система онлайн оплаты
Всего выдано документов: 54979

Всероссийский информационный портал «Лидер»
 

Приглашаем всех влюбленных в свою профессию педагогов принять участие в увлекательных конкурсах, представленных на нашем сайте!!!  

Здесь же вы сможете разместить свои авторские статьи, программы, конспекты занятий, методические рекомендации, рефераты, доклады и др. Ведь каждый педагог по своему талантлив и индивидуален, у каждого своя система профессиональных взглядов, свои идеи. Аккумулируя профессиональный опыт коллег, мы намечаем собственную траекторию профессионального саморазвития, свой план профессионального и личностного роста.

 

   Каждый педагог может стать участником творческой группы, принять участие в составе экспертного жюри конкурса!!!

  Дипломы и свидетельства всем участникам!

Подать заявку

Автор публикации: Могутова Татьяна Михайловна

Тригонометрические Функции. Формулы тригонометрии.

скачать документ

Вернуться назад

МКОУ «Захаровская СШ» Клетского района Волгоградской областиАвтор: Могутова Татьяна МихайловнаТема урока: Тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы.Класс: 10Цели урока:Проверка знания свойств тригонометрических функций, умения применять их при выполнении упражнений.Проверка знания тригонометрических формул, умения применять их при преобразовании тригонометрических выражений.Проверка знания формул приведения, уровня владения этими формулами.Развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса, интуиции, способности к творчеству.Воспитания серьезного отношения к учебному труду.Формы работы: фронтальная, индивидуальная.Оборудование урока:Мультимедийный проектор;Экран;Маркерная доска;Индивидуальные карточки с заданиями для каждого ученика с заданиями разного уровня сложности.Продолжительность урока: 2 урокаХод урока. Ребята, сегодня у нас итоговый, зачетный урок по теме «Тригонометрические функции и их свойства. Основные тригонометрические формулы». Мы с вами хорошо поработали над данной темой, изучили много нового и интересного. Я уверена, что сегодня покажите хорошие и отличные знания. ( Слайд 1) Цели нашего урока: ( Слайд 2)Закрепление материала по теме «Тригонометрические функции. Формулы тригонометрии».Проверка знаний в форме смотра знаний. Девиз нашего урока: (Слайд 3)«Не бойтесь формул!Учитесь владеть этим инструментом Человеческого гения!В формулах заключено величие и могуществоЧеловеческого разума….» Марков А.А Слово «тригонометрия» известно с давних времен, оно было известно еще до нашей эры. (Слайд 4) Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии. Наш урок состоит из двух частей. В первой части нашей работы вы покажите знания основного, обязательного уровня сложности. Вам будут предложены устные упражнения и 8 индивидуальных заданий. Во второй части урока вам будут предложены задания повышенного уровня сложности. Учет ваших устных ответов будут вести мои помощники- консультанты: учащиеся 11 класса. В конце урока мы оценим устную работу каждого ученика. Этот результат повлияет на общий итог работы каждого ученика. Итак, начинаем. Я желаю вам успеха и удачи.Первая часть урока:1.Дайте определение синусаОпределение косинусаКакая функция называется тангенсом?Определение котангенсаКакой угол поворота называют положительным?Какой угол поворота называют отрицательным?Значения синуса и косинусаЗначения тангенса и котангенсаЗначения тригонометрических функций. ( Слайд 4)Какой четверти принадлежит угол: ( Слайд 5)Найти ошибки: ( Слайд 6)Определите четверть, если: ( Слайд 7) Индивидуальное задание №1. Определите знак выражения. На выполнение задания отводится 3 минуты. За каждое верно выполненное задание вы можете получить 1 балл. (Слайд 8) 2. Еще с 8 класса вы знаете значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°. Сейчас ваши знания значительно расширились. Как таблицу умножения, вы должны знать значения тригонометрических функций углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° и 360°. Сейчас мы и проверим знание тригонометрической таблицы. Знание табличных значений: ( Слайд 9) Индивидуальное задание №2. Найдите значение выражения. ( Слайд 10). На выполнение задания 3 минуты. За каждое верно выполненное задание – 1 балл. Учитель проверяет выполнения задания№1. Все решено заранее. Результаты проверки выносятся на маркерную доску. Учащиеся сразу узнают свои результаты.3.Какие тригонометрические функции являются четными?Какие тригонометрические функции являются нечетными? Четность функций. ( Слайд 11)Что называется радианом?Чему равен один радиан?Как радианы перевести в градусы?Как градусы перевести в радианы? Индивидуальное задание №3. Перевести градусы в радианы, а радианы в градусы.( Слайд 12).На выполнения задания отводится 3 минуты. За каждое верно выполненное задание – 0,5 балла. Учитель проверяет задание №2. Результаты – на маркерной доске.4.Я вам называю углы в градусах, вы их переводите в радианы: 90°, 180°, 30°, 270°,45°, 360°, 60°.А сейчас обратная работа: надо перевести углы в градусы: π/2, π, π/4, 2π, π/6, 3π/2, π/3 Индивидуальное задание № 4. Вычислите. ( Слайд 13)Учитель проверяет выполнения задания №3, выставляет результаты на маркерной доске.5.Ребята, назовите основные тригонометрические формулы.Назовите основное тригонометрическое тождество.Как вы считаете, почему это тождество называется основным? Убедите меня в этом! Индивидуальное задание №5. Основные тригонометрические формулы.(Слайд 14)На выполнение задания отводится 5 минут. За каждое верно выполненное задание вы можете заработать 2 балла.Учитель проверяет выполнение предыдущего задания. Результаты выполнения заносятся в таблицу на маркерной доске.6.Тригонометрические тождества позволяют нам легко и быстро упрощать тригонометрические выражения. Предлагаю вам следующее устное задание:Упростите выражение: ( Слайд 15) Индивидуальное задание №6. Упростите выражения: (Слайд 16)Учитель проверяет выполнения задания №5. Результаты- на маркерной доске.7.Какие формулы позволяют нам переходить от больших углом к острым углам первой четверти?Для каких углов название исходной функции не изменяется?Для каких углов название исходной функции изменяется?По какой функции мы определяем знак функции в правой части равенства?Замените функцией угла α. ( Слайд 17) Индивидуальное задание №7. Формулы приведения. (Слайд 18). На выполнение задания отводится 4 минуты. За каждое верно выполненное задание вы получите 1 балл.На маркерной доске выставляются результаты выполнения предыдущего задания. К доске приглашаю двоих учеников: записать формулы двойного угла, другой формулы сложения. Пока ребята записывают формулы, остальные отвечают на мои вопросы: Вычислите, использую формулы тригонометрии. (Слайд 19) Индивидуальное задание №8: В виде тестов. На листе указано, сколько получите баллов за каждое задание . В вашем распоряжении 5 минут.Вторая часть урока. Учащимся предлагаются задания повышенного уровня сложности. Каждый ученик получает карточку, на которой задания трех уровней сложности: на 3, 4 и 5 баллов. Какие задания выполнять и в каком порядке решает каждый индивидуально. Ученики стремятся набрать как можно больше баллов. Учитель сразу проверяет выполнение заданий, которые решены заранее. Все баллы заносятся в таблицу на маркерной доске. Одновременно заносятся результаты выполнения индивидуального задания №8. Консультанты подводят итоги подсчета устных ответов учащихся. Результаты заносятся в специальную графу в таблице учета работы каждого ученика. Таблица учета работы каждого ученика: Фамилия, имяУстныеответы№ 1№ 2№ 3№ 4№ 5№6№7Задания повышенногоуровнясложности.ИтогСодержание карточки с заданиями повышенного уровня сложности:Докажите тождество: ctg²α - cos²α = ctg²αcos²α ( 3 балла)sinα + cosα = 43 Найти: sinαcosα ( 4 балла)sinαcosα = 13 Найти: sinα + cosα ( 4 балла)sinα = - 23 , ctg>0 Найти: tg∝1-cos∝ ( 5 баллов)cosα = - 34, ctgα<0 Найти: сtg∝1+sin∝ (5 баллов)tgα = 23 Найти: 2sin∝-3cos∝3cos∝+2sin∝ ( 4 балла)сtgα = 34 Найти: 4sin∝ +3cos∝3cos∝ -4sin∝ ( 4 балла)Вычислите: tg1°tg3°tg5°……..tg85°tg87°tg89° ( 5 баллов)Вычислите: ctg2°ctg4°ctg6°…….ctg84°ctg86°ctg88° ( 5баллов)ctgα = 125 Найти: sinα, cosα ( 3 балла)Упростите: cos∝1+sin∝ + tgα ( 3 балла)Вычислите: ctg5π3sin3π4tg5π6cos4π3 ( 3 балла)Учитель подводит результаты работы на уроке каждого ученика, анализирует, делает выводы.Спасибо за урок! ( Слайд 20)

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. 

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. 

  • 1_.jpg
  • 2_.jpg
  • 3_.jpg
  • 4_.jpg
  • 5_.jpg
  • 6_.jpg
  • 7_.jpg
  • 8_.jpg
  • 9_.jpg
  • 10_.jpg
  • 11_.jpg
  • 12_.jpg
  • 13_.jpg
  • 14_.jpg
  • 15_.jpg
  • 16_.jpg
  • 17_.jpg
  • 18_.jpg
  • 19_.jpg
  • 20_.jpg
X