Всероссийский

информационный портал


Лицензия: Л035-01213-63/00756835

Для Вашего удобства у нас действует система онлайн оплаты
Всего выдано документов: 54975

Всероссийский информационный портал «Лидер»
 

Приглашаем всех влюбленных в свою профессию педагогов принять участие в увлекательных конкурсах, представленных на нашем сайте!!!  

Здесь же вы сможете разместить свои авторские статьи, программы, конспекты занятий, методические рекомендации, рефераты, доклады и др. Ведь каждый педагог по своему талантлив и индивидуален, у каждого своя система профессиональных взглядов, свои идеи. Аккумулируя профессиональный опыт коллег, мы намечаем собственную траекторию профессионального саморазвития, свой план профессионального и личностного роста.

 

   Каждый педагог может стать участником творческой группы, принять участие в составе экспертного жюри конкурса!!!

  Дипломы и свидетельства всем участникам!

Подать заявку

Автор публикации: Березина Марина Николаевна

Математический хоккей

скачать документ

Вернуться назад

Березина Марина Николаевна,учитель математики МОУ гимназия № 12 г. ТвериЗанятия математического кружка для учащихся 5-6 классаВнеклассное мероприятие «Математический хоккей»Цели:развитие интереса к изучению математики, воспитание любознательности, стремления познать новое,расширение кругозора,активизация деятельности учащихся.Задачиразвивать математические способности, сообразительность, любознательность, логическое мышление;укреплять память учащихся; развивать и укреплять интерес к математике;развивать коммуникативные возможности учащихся в процессе подготовки к внеклассным мероприятиям по предмету.Математический хоккей – это динамическое соревнование двух команд с простыми правилами. Возможность участия предоставляется каждому члену команды. Правила математического хоккеяЦель игры такая же, как и в обычном хоккее: забить как можно больше голов в ворота соперника. Но в математическом хоккее каток, шайба и ворота не настоящие: нарисованы на обычной доске или интерактивной. Чтобы забить гол, надо успешно решать задачи, которые вбрасывает в игру судья.120586599060Игра состоит из коротких раундов, которые проводятся так. Сначала каждая команда выдвигает своего представителя (защитника), который будет защищать ворота в этом раунде. Затем преподаватель – он же судья – зачитывает условие задачи. Оба кружковца начинают работать над задачей, не прибегая к помощи своих команд. Тот, кто решил задачу первым, громко объявляет ответ. Если ответ верный, команда этого игрока выигрывает раунд. В противном случае выигрыш присуждается другой команде, и при этом она не должна объявлять свой ответ. (Это правило очень важно – оно работает против привычки некоторых детей выдавать ответы быстро и неправильно.)Может случиться, что за отведенное время (минута или две) ни один защитник не решит задач. Тогда судья обращается за помощью к командам: он объявляет, что команды должны написать на бумаге правильный ответ и показать его судье. Если обе команды имеют ответ, то обе получают по очку, и шайба остаётся на месте. Если же одна из команд ошиблась, то шайба передвигается ближе к её воротам. Возможность помощи защитнику оживляет игру и побуждает всю команду решать задачи.Ещё одно важное правило заключается в том, что время у доски должно быть равномерно распределено между всеми участниками игры. Ни один участник не может выходить к доске второй раз, пока все члены его команды не выступили по одному разу, не может выходить третий раз, пока все остальные не выступили по два раза, и так далее.Команда, выигравшая раунд, перемещает шайбу в следующую зону – ближе к воротам соперника. Когда шайба попадает в зону ворот, засчитывается гол. Шайба возвращается в центр, и игра продолжается.Команды сражаются до тех пор, пока у судьи не заканчиваются задачи или не истекает время. Выигрывает команда, забившая больше голов.Задачи для математического хоккеяЗадача 1. Света, Ира и Наташа съели конфету, зефир и пряник. Света не ела конфету и зефир. Ира не ела зефир. Что съела каждая девочка?Задача 2. У учителя Математикова спросили, сколько ему лет. «Я прожил 24 года, 24 месяца, 24 недели, 24 дня и 24 часа» - ответил учитель. Сколько же ему лет? (Имеется в виду количество полных лет.)Задачи 3. На доске записаны числа 1, 2, 3, …, 99, 100. Сколько на доске цифр 5?Задача 4. На доске написано выражение: 6 5 4 3 2 1 = 30. Расставьте в этом выражении знаки арифметических действий +, -, ., : и скобки так, чтобы получилось верное равенство. Использовать все четыре знака не обязательно. Один и тот же знак можно вставить несколько раз. Не обязательно вставлять знаки между всеми цифрами.Задача 5. Один арбуз весит на три килограмма меньше, чем три арбуза. Сколько весит арбуз? (все арбузы весят одинаково.)Задача 6. У макса три кармана и две одинаковые монеты. Сколькими способами он может положить свои монеты в карманы?Задача 7. Марина сидит на скамейке с мамой, бабушкой и куклой. Бабушка сидит рядом с Мариной, но не рядом с куклой. Мама сидит не рядом с куклой. Кто сидит рядом с мамой?Задача 8. В этом сезоне наша футбольная команда сыграла 31 матч. Семь из них закончилось вничью. За каждый выигрыш присуждалось 3 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Всего команда набрала 64 очка. Сколько матчей она проиграла?Задача 9. Сколько треугольников на рисунке?Задача 10. Маша, Даша и Наташа пришли в гости к Антону. Маша пришла на 5 минут раньше Даши, но на 3 минуты позже Наташи. Наташе надо было уйти первой. Она ушла за 3 минуты до Даши и за 5 минут до Маши. На сколько минут Маша была у Антона дольше, чем Даша?Задача 11. Сколько существует трёхзначных чисел, в которых нет четных цифр и все цифры разные? (Пример таких чисел: 135, 351 и 975.)Задача 12. У Макса в коробке лежат шары трёх цветов: красные, белые и чёрные. Всего шаров 15. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько чёрных шаров в коробке?Задача 13. Кирилл учится плавать. В понедельник он смог проплыть 6 метров. В каждый последующий день он удваивал свой вчерашний результат. В день, когда он проплыл 50 метров, мама купила ему мороженое. В какой день недели Кирилл получил мороженое?Задача 14. На острове рыцарей и лжецов живут два брата-близнеца – Тим и Том. Один из них лжец, а другой рыцарь. В день рождения братьев Тим сказал гостям: «Теперь мне больше десяти лет!» Том в тот же день заявил, что ему больше девяти лет. Сколько лет близнецам?Задача 15. Расшифруйте пример: ААА + ВВ = СКВС.(Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.)Задача 16. Четыре президента разных стран должны встать в очередь, чтобы пожать руку победителям международной математической олимпиады. Сколькими способами можно сформировать очередь из президентов?Задача 17. Какая из дробей ближе всего к 1?Задача 18. У Сони неторопливый будильник: за каждый час он отстает на три минуты. Сейчас на этом будильнике 11:41. Через сколько минут на нём будет 12:00?Задача 19. Переложите две спички так, чтобы дом был повёрнут в другую сторону (см. рисунок).Задача 20. У Васи четыре книги: учебник по математике, учебник по русскому языку, книга о Гарри Поттере и сборник кулинарных рецептов. Сколькими способами он может расставить эти книги в ряд на полке?Задача 21. Учитель написал на доске:8 7 6 5 4 3 2 1 = 3Затем он предложил вставить между некоторыми цифрами минус, чтобы получилось верное равенство. Как это сделать?Задача 22. У золотоискателя Джека четыре золотых слитка. На каждом слитке оттиснут его вес: 100, 200, 300, и 500 граммов. Джек знает, что один слиток сделан из фальшивого золота, но не знает, легче оно настоящего или тяжелее. Как Джеку определить фальшивый слиток за два взвешивания на чашечных весах? Никаких гирь, кроме самих слитков, у него нет.Задача 23. В древнем египетском городе Александрии стоял храм Пи – бога математики и других точных наук. Святилище этого храма находилось в центре круга из тринадцати волшебных лампад. Когда жрец входил в круг между двумя лампадами, состояние этих двух лампад волшебным образом изменялось: если лампада горела, то она гасла, а если не горела, то загоралась. Никаким другим способом погасить или зажечь лампады было не возможно.Утром в день ежегодного праздника математики из тринадцати лампад горят только две соседние лампады. Юный жрец пытается зажечь все лампады. Сможет ли он это сделать? Ели да, то как? Если нет, то почему?Решение задач математического хоккеяРешение задачи 1. Ира съела конфету, Света – пряник, а Наташа – зефир.Решение задачи 2. 26 лет.Решение задачи 3. 20.Решение задачи 4. 6 . 5 + 4 – 2 – 3 +1 = 30.Решение задачи 5. 1,5 килограмма.Решение задачи 6. 6 способов.Решение задачи 7. Бабушка.Решение задачи 8. 5 проигрышей.Решение задачи 9. 20 треугольников.Решение задачи 10. 7 минут.Решение задачи 11. 5 . 4 . 3 = 60Решение задачи 12. 7 шаров.Решение задачи 13. Пятница.Решение задачи 14. 10 лет.Решение задачи 15. 999 + 22 = 1021.Решение задачи 16. 4 . 3 . 2 . 1 = 24.Решение задачи 17. Решение задачи 18. 20 минут.Решение задачи 19. См.рисунок. Решение задачи 20. Это задача на размещения без повторений. Надо заполнить четыре пропуска: для первой книги (4 варианта), для второй (3 варианта), для третьей (2 варианта) и для четвертой (1 вариант). Ответ: 4 . 3 . 2 . 1 = 24.Решение задачи 21. Эта задача отлично иллюстрирует принцип: прежде чем действовать методом подбора, лучше немного подумать.Теперь попробуем определить место второго минуса. Может ли вторым числом быть 65? Очевидно нет. Разность чисел 87 и 65 равна 22, а из чисел 22, 4, 3, 2 и 1 невозможно получить 3 с помощью минусов. Достаточно проверить два варианта: 22 – 4 – 3 – 2 – 1 и 22 – 4 – 3 – 21. В обоих случаях значение выражения не равно 3. Значит второй минус должен стоять между 6 и 5. Рассуждая подобным образом, определяем положение третьего минуса: он может быть только между 4 и 3. Место последнего минуса не вызывает сомнений. Ответ: 87 – 6 – 54 – 3 – 21.Решение задачи 22. Первое взвешивание. Сравним 100-граммовый и 200-граммовый слитки с 300-граммовым.Если весы находятся в равновесии, то слитки с маркировкой 100, 200 и 300 граммов настоящие. Значит, фальшивый слиток – 500-граммовый. В этом случае нам удалось обойтись одним взвешиванием.Теперь предположим, что одна из чаш перевешивает. Тогда один из слитков с маркировкой 100, и 200 и 300 граммов фальшивые, а 500-граммовый слиток настоящий. Для определения фальшивого слитка понадобится второе взвешивание.Второе взвешивание. Сравним 200-граммовый и 300-граммовый слитки с 500-граммовым.Если весы находятся в равновесии, то слитки с маркировкой 200, 300 и 500 граммов настоящие. Значит, фальшивый слиток – 100-граммовый.Что, если весы не уравновешены? Мы уже знаем, что 500-граммовый слиток настоящий. Значит, фальшивым должен быть слиток с маркировкой 200 или 300 граммов. Если чаша с 500-грамовым слитком перевешивает, то фальшивое золото легче настоящего. Если перевешивает другая чаша, то фальшивое золото тяжелее.Сначала рассмотрим случай, когда фальшивое золото легче настоящего. Чтобы определить фальшивый слиток, вспомним результат предыдущего взвешивания. Тогда на одной чаше весов лежали два слитка – 100-граммовый (настоящий) и 200-граммовый, а на другой – 300-граммовый. Из двух подозрительных слитков – 200-граммового и 300-граммового – фальшивый тот, который лежал на более лёгкой чаше.Теперь предположим, что фальшивое золото тяжелее настоящего. В этом случае фальшивый слиток – тот, который при первом взвешивании лежал на более тяжелой чаше.Решение задачи 23.Когда жрец проходит между двумя горящими лампадами, они гаснут. Значит, горящих лампад становится на две меньше. Когда он проходит между двумя лампадами, которые не горят, горящих лампад становится на две больше. Когда он проходит между двумя лампадами, одна из которых горит, а другая нет, количество горящих лампад не изменяется. Значит, как бы ни двигался жрец, четность количества горящих лампад не изменяется. Вначале горели две лампады (чётное число). Поэтому количество горящих лампад всегда остается чётным. Жрец не сможет зажечь все 13 лампад.Список литературыАльхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. Саратов, Лицей, 2003.Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М., Просвещение, 1988.Сахаров И.П.  Забавная арифметика, М., Просвещение, 2008Нагибин Ф.Ф.  Математическая шкатулка, М., Просвещение, 1988

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. 

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. 

  • 1_.jpg
  • 2_.jpg
  • 3_.jpg
  • 4_.jpg
  • 5_.jpg
  • 6_.jpg
  • 7_.jpg
  • 8_.jpg
  • 9_.jpg
  • 10_.jpg
  • 11_.jpg
  • 12_.jpg
  • 13_.jpg
  • 14_.jpg
  • 15_.jpg
  • 16_.jpg
  • 17_.jpg
  • 18_.jpg
  • 19_.jpg
  • 20_.jpg
X