Всероссийский информационный портал «Лидер»
 

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждениевечерняя (сменная) общеобразовательная школаИсследовательская работа«Актуальность изучения математики»Автор Хватынец Валентина Юрьевнаучитель математики I категорииг. Березники, 2023г.Математике должно учить в школееще с той целью, чтобы познания,здесь приобретаемые, были достаточнымидля обыкновенных потребностей в жизни(Лазар Карно).ОглавлениеАктуальностьМатематика в современной жизниПрактико – ориентированные задачи из ОГЭЗаключениеСписок используемой литературыАктуальностьВ нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор. Математика повсюду. Роль математики в современном мире бесценна. На современном уровне, математика становится языком общения человека с природой, c социумом. Она формирует определённый образ мышления, умение абстрагировать, развивает логику, умение практически применять полученные знания.Мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?». «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление. Знание областей применения математики дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики.Математика в современной жизниМатематика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная. Список применения математики бесконечен - чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.Мы считаем, что занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.С математикой мы встречаемся каждый день! В школе, на улице, в магазинах и даже дома. Математика, она везде, но мы ее иногда не замечаем, принимаем как неотъемлемую часть нашей жизни! В современной жизни не встретишь ни одного человека, который не занимался бы математикой.Использование математики жизненно необходимо в современном мире.Например, у нас не было бы хороших домом, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать.Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. И, конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации.Математика нужна и на стройке. До постройки здания надо сделать экономические расчеты и выяснить материал, форму, размер каждой балки, чтобы она выдержала конструкцию.Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время; прибыль, затраты производства.Важным с практической точки зрения являются задачи, в которых требуется провести кратчайшую дорогу, выбрать кратчайший маршрут, использующий уже имеющие дороги, или выбрать место для строительства, чтобы впоследствии транспортные расходы оказались минимальными. Решение таких задач невозможно без математики.Трудно сейчас представить нашу жизнь без компьютера.А ведь создали первые ЭВМ именно математики в содружестве с инженерами, стремясь упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач. Почти все, у кого есть навыки работы на компьютере, любят играть в компьютерные игры. Но мало кто задумывается над тем, как достигается объемность изображение на экране, за счет чего мы можем рассматривать предмет со всех сторон как в реальной жизни, разгуливать по лабиринтам виртуального замка. Без математики все это было бы невозможно.Практико – ориентированные задачи из ОГЭЗадание №1. leftcenterНа рисунке изображен план двухкомнатной квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Найдите площадь гостиной (6) . Ответ дайте в м2. На сколько процентов площадь кухни ( 7) меньше площади коридора (2) ?Паркетная доска размером 20 х 30см продается в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?Задание №2.Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини-отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.-299085-177165Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.Найдите площадь (в км2), которую занимает заказник.Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице. ПродукцияЦена в магазине«Вело» (руб.)Цена в магазине«ОК» (руб.)Срок доставки измагазина «ОК» (дни)Подсветка для спиц1901803Шина вида «А»68065012Шина вида «Б»1680145012Спица70803Педаль вида «А»43740510Педаль вида «Б»86075010Тормоз вида «А»1130нет10Тормоз вида «Б»нет218010Набор крепёжных изделий74076514 Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет-магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?Задача №3. На плане (см. рисунок) представлен дизайн-проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8.На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа №1 до Дома творчества?Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора? Вариант забораСтоимостьдоставки (руб.)Стоимостьустановки (руб.)Стоимость изготовления 1погонного метра забора(руб.)Кованый350051301000Комбинированный300053001300 Примечание. При входах забор не устанавливается.Задание №4. На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант? Количество поездокСтоимость карточки(руб.)Дополнительные условия140школьникам скидка 15%10370школьникам скидка 10%301050школьникам скидка 10%501600нетНе ограничено2000нетЗадание №5. В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. РисКукурузаПшено1-й урожай (июнь)600 г/м²1200 г/м²не выращивают2-й урожай (сентябрь)800 г/м²не выращивают300 г/м²ЗаключениеИтак, задачи математического содержания встречаются:• на работе у взрослых;• в школе;• на рекламных щитах; • на экранах телевизоров; • в периодической печати; Чаще встречаются задачи на проценты:• при оформлении кредитов;• при вкладах сбережений в банк. Людям необходимо уметь решать математические задачи . Таким образом, математика важна не только для успеха. Законы математики очевидны во всем мире, в том числе, и в природе, а навыки решения проблем, полученные в результате выполнения домашних заданий по математике, могут помочь в решении проблем в иных сферах жизни. Математика помогает нам делать мир более многогранным и интересным, несмотря на то, что изучать ее порой очень и очень непросто.Список используемой литературы.1. Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь (Москва « Эксмо»2021)2.И.С.Сергеев « Примени математику», Москва, наука 1990г.3. ОГЭ 2018. Математика.Типовые текстовые задания; под.ред.А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2023.4. ОГЭ 2023 Математика.Типовые текстовые задания; под.ред.А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2023.